Teorik matematiğin en değerli konu olduğuna inanan Arşimet, ülkesinde matematikçi olarak değil, bir mucit olarak anılmıştır. Kral Hierro'nun Kral Ptolemy için yaptırdığı ancak bir türlü karaya indiremediği gemiyi kızaktan indirebilmek için ufak bir hareketle büyük ağırlıkları hareket ettirebilecek bir düzenek kurmuştur.
Mısırlılar için taşan Nil sularının eşit dağıtımı için Arşimet vidası olarak bilinen aracı geliştirmiştir. İlk hidrostatik kanununu ortaya koymuş ve bunu diğer temel kanunları izlemiştir. Yüzen Cisimler isimli kitabında da tüm bunları bir araya getirmiştir.
Mucidin yaşadığı dönemde Akdeniz'de Kartacalılar, Romalılar ve Yunanlar sürekli savaş halindedir. Bu yüzden bütün yaşamı savaş tehlikesi altında geçmiştir. İnsanlar ise buluşlardan daha çok savaş silahlarına değer vermiştir.
Arşimet'in mekanik alanında yapmış olduğu buluşlar arasında bileşik makaralar, sonsuz vidalar, hidrolik vidalar ve yakan aynalar vardır. Bunlara ilişkin eserleri çok olmasa bile matematiğin geometri alanına, fiziğin statik ve hidrostatik alanlarına birçok eser bırakmıştır.
Matematiğe olan düşkünlüğünün yanı sıra fizik alanında da oldukça başarılı sayılan Arşimet'in çok sayıda icadı bulunmaktadır. Bilim dünyası için keşfettiği icatlar önemli bir değer olarak kabul edilse de, bilim alanındaki yeteneğini sıradan gören Arşimet'in, bu gelişmeleri sıradan bir icat olarak değerlendirdiği bilinmektedir.