1992 yılında Gaziantep'te doğdu. İlk müzik eğitimini babası Orhan Bükülmez' den aldı. 2009 yılında Gaziantep Üniversitesi Türk Müziği Devlet Konservatuvarı Temel Bilimler bölümünü dereceyle kazandı ve 2014 yılında bölümünden dereceyle mezun oldu. Gençlik ve spor bakanlığının düzenlemiş olduğu Türk müziği çalgı yarışmasında   kupa ve madalya kazandı. Gaziantep Üniversitesinde pedagojik formasyon derslerini alırken Gazi Üniversitesi Türk Müziği Devlet Konservatuvarında yüksek lisans yapmaya hak kazandı. 2017 yılında yüksek lisans eğitimini tamamlamasının ardından Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi Türk Müziği Devlet Konservatuvarında Doktora programında öğrenim görmeye hak kazandı. Yüksek lisans ve Doktora programını Doç. Dr. Vasfi Hatipoğlu danışmanlığında tamamlayan Haluk Bükülmez'in "Türk Müziği Keman İcracılığında Ekol Olmuş İki Usta İsim: Haydar Tatlıyay ve Sadi Işılay" ile "Türk Müziği Keman Eğitimine Yönelik Geçki ve Çeşni Etütleri" isimli iki kitap yayını bulunmaktadır. Bilimsel çalışmalarının yanı sıra birçok konserde kemanı ile yer alan Haluk Bükülmez 2018 yılından itibaren Tekirdağ Namık Kemal Üniversitesi Türk Müziği Devlet Konservatuvarında Müdür yardımcısı olarak Öğr. Gör. Dr. unvanı ile görev yapmaktadır.